这两首诗的可贵，在于诗人对秋天和秋色的感受与众不同，一反过去文人悲秋的传统，唱出了昂扬的励志高歌。
其一
“自古逢秋悲寂寥”，诗人开篇，即以议论起笔，断然否定了前人悲秋的观念，表现出一种激越向上的诗情。首句即明确指出自古以来，人们每逢到了秋天就感叹秋天的寂寞萧索。“自古”和“逢”，极言悲秋的传统看法的时代久远和思路模式的顽固。接着一句用“我言”直抒胸臆，态度鲜明，说出的是诗人的自信，这种自信，尽管染上的，是一种不幸的色彩，然而，诗人阔大的胸襟却非凡地溶解了这种不幸。“秋日胜春朝”，用对比手法，热情赞美秋天，说秋天比那万物萌生，欣欣向荣的春天更胜过一筹，这是对自古以来那种悲秋的论调的有力否定。
“晴空一鹤排云上”选择了典型事物具体生动地勾勒了一幅壮美的画面。诗人抓住秋天“一鹤凌云”，这一别致的景观的描绘，展现的是秋高气爽，万里晴空，白云漂浮的开阔景象。那凌云的鹤，也载着诗人的诗情，一同遨游到了云霄。虽然，这鹤是孤独的，然而它所呈现出来的气势，却是非凡的。一个“排”字，所蕴涵的深意，尽在不言中了。也许，诗人是以“鹤”自喻，也许是诗人视“鹤”为不屈的化身。这里，有哲理的意蕴，也有艺术的魅力，发人深思，耐人吟咏。这幅画面是对“秋日胜春朝”的生动注脚。
“便引诗情到碧霄”紧接上句直接抒写自己的感受，看到这一壮美的情境作者心中那激荡澎湃的诗情勃发出来，也像白鹤凌空一样，直冲云霄了。字里行间作者那乐观的情怀，昂扬的斗志国安呼之欲出。如果说，上句侧重写秋的“形美”，那么这句则突出秋的“神韵”，使“秋日胜春朝”的观点表现得更鲜明，更有力度。
三四句展现的，不仅仅是秋天的生机和素色，更多的是一种高扬的气概和高尚的情操。这样的诗，没有什么悲凉的气息，诗人随着自己的“诗情”，和想象驰骋于碧空之上。于是，鹤飞之冲霄，诗情之旷远，“实”和“虚”便融合在了一起，所获得的全然是一种励志冶情的美的感受。全诗气势雄浑，意境壮丽，融情、景、理于一炉，不仅仅表现出是秋天的生机和素色，更多的是一种高扬精神和开阔胸襟，唱出的那曲非同凡响的秋歌，留下的是一份难能可贵的精神财富。
其二
“山明水净夜 来霜，数树深红出浅黄”，写秋天景色，诗人用白描的手法，真实地再现了别有特色的秋景，山水清净，夜 里还 会下霜，树叶有红有黄，在山间错落点染。景色清丽闲雅，如一位彬彬有礼的君子，让人肃然起敬。
“试上高楼清入骨，岂如春色嗾人狂”，后两句紧承前两句写道，如果你要是不相信秋景这样清雅美丽，可试上高楼一望，顿时会让你感到彻骨的清澈，心境澄静，心情肃然深沉，怎会像繁华浓艳的春天那样让人轻狂。诗人巧妙地暗用拟人手法，将秋天和春天比拟成了两种不同的人，用春季的轻浮反衬了秋季的端庄素雅。表现了秋之高洁和沉稳，反映了诗人高尚的情操和积极高昂的精神面貌。
总结
这是两首抒发议论的即兴诗。诗人通过鲜明的艺术形象表达深刻的思想，既有哲理意蕴，也有艺术魅力，发人思索，耐人吟咏。刘禹锡这两首《秋词》所展现的不只是秋天的生气和素色，更有为理想而奋斗的英雄气概和高尚情操，获得深刻的美感和乐趣。
这首诗的前半写景，后半抒情。作者从大处落墨，把潞公的居第放在嵩山千重雪、伊浦一片天的壮阔背景中来写，由远及近，描绘了一个依山傍水的宁静庄园，令人神思超越尘俗。后半篇却笔锋突转，撇开隐居生活的进一步刻画而侃然阐发议论，说国之大厦须柱石支撑，文、富等人正是国之栋梁，作者又以渡河为喻，说明他们经邦济世的宏图必得倚仗君王方能实现。但可悲可叹的现实却是：潞公虽曾像萧何一样为君王的左右手，如今却被投闲置散，只能满足于庄园的宴游之乐，此中对神宗深含讽喻。诗中亦借他人酒杯浇自家块垒，表达了司马光被迫闲居的幽愤心情。
前四句写潞国公庄园的景色。作者采用中国画以写意为主的泼墨笔法，粗线勾勒出了一幅“山沓水匝、树杂云合，”（《文心雕龙·物色》中语）的山水画图。那淡淡的远景是嵩山，山峦重叠的峰顶上覆盖着白皑皑的积雪；那茫茫的一片是伊水，水天相连，浑然一色。画面近处，浓墨点染的是大片平整的土地，矗矗楼台、潺潺清泉镶嵌其间；小溪两旁，柳枝低垂，轻拂水面。远近相宜，虚实相生，浓淡相间，一幅简远恬静的庄园山水图历历在目。置身其间，使人流连忘返。
然而出乎人意料之外，五六句作者笔锋突兀陡转。“国须柱石扶丕构，人待楼航济巨川”两句，耸然挺拔，别开一境，将前四句闲淡平和的气氛拓宕开去，而转以“正肃之气”代之。面对如画的风景，作者却无心观赏，反而勾起了他满腹愁绪、无限心事。那高峭入云的嵩山，如同撑起了苍穹一角；国家这座大厦，也正是需要如嵩山这样刚直有力的柱石来撑扶。那茫茫一色的伊水，深广莫测，人若想到达彼岸，小船独舟是不行的，需凭借楼船才能征服它。这两句承接首联，隐喻国家的治理须依靠大臣之力，而辅弼大臣又须仰仗皇帝的威势才能使自己的政治主张、治国纲领得以实现。此联从前四句淡远的景致中振起，气魄很大，气势很盛，令人有耳目一新之感，符合司马光的大臣身份。
正当作者雄心勃勃策划“扶丕构”、“济巨川”之时，历史的阴云却又飘至他的心头。他抚今追昔，又生感慨，笔势又陡然下跌：“萧相方如左右手，且于穷僻置闲田。”当年的名相萧何辅佐汉高祖，曾被视为左右手，殊荣加身，然而终遭猜忌，有人劝他“多买田地，贱贯贷以自污。”据《史记·萧相国世家》记载，萧何“置田宅必居穷处，为家不治垣屋”。“且”字点出了昔日的萧何、后来的潞国公并包括作者本人在内，买田建馆，投闲置散，并非出于自愿，而是迫于形势，不得不以此自娱消遣。作者把潞国公比作萧何，实际上也是自况，既含蓄地赞扬了潞国公（也包括他自己）的辅君治国才干，又隐隐讽喻了宋神宗如当年猜忌功臣的汉高祖，在“国须柱石”之际，却将得力大臣排斥于朝廷之外。
全诗波澜起伏，感情抑扬有致。前四句写眼前景，笔起云烟，历历如绘，平和匀称。眼前景勾起心底情。五六句触景生情，骤然振起，气势轩昂，情感冲动。结尾又陡然抹倒，历史如彼，现实如此，不尽之意，尽在言外。这并不是出于作者的有意做作，而是由生活的矛盾所决定的。闲散的生活和宏伟的抱负、平静的风景和强烈的感情构成了生活中的巨大矛盾，作者把这个矛盾写出来，就形成了诗中起伏的波澜和抑扬的章法。
诗开头照应题目中的“留别”，写诗人将离汴京乘舟东下。“新霜未落汴水浅，轻舸唯恐东下迟。”两句诗既点明留别的时光节令，又借助对景物的描写，隐隐透露出诗人孤凄落寞的情怀。“绕城假得老病马，一步一跛令人疲。”则是作者为自己勾勒的一幅落拓失意的自画像，于幽默的笔调和自我调侃的语气中包含了许多内心难言的隐痛。
“到君官舍欲取别”以下八句叙作者告别及友人饯别情景，表现出挚友间依依惜别的深厚情谊。在这里作者没有花费许多笔墨描述主客对饮情景，只借“便步髯奴呼子履，又令开席罗酒卮”等细节的点染和对席上肴撰的罗列，写出主人款待的盛情；借对室外“萧萧细雨”景色和诗人“冠帻欹”的恹恹醉态的描写，反映出席间不拘形迹、开怀畅饮的亲切气氛和作者沉醉于眼前美好时光的快意微醺。笔触细腻生动，富有情趣。
“文章或论到渊奥，轻重曾不遗毫厘，间以辨谑每绝倒，岂顾明日无晨炊。”这一段描写笔墨酣畅，兴会淋漓，生动地传达出宾主契合无间、畅谈不觉忘情的动人情景，将诗情推向高潮。
正是在这样亲切随意的气氛之中，在心曲相通的知交面前，作者才在樽前放歌，一吐胸中块垒：“谈兵究弊又何益，万口不谓儒者知。”“谈兵”，即研读兵法，在这里并非泛指，作于同时的欧阳修《圣俞会饮》也提到梅尧臣注《孙子》一事，说：“遗编最爱孙子说。”可见梅尧臣有志从军。这两句发自肺腑的心声，是作者压抑已久的感情的迸发，既包含了爱国忧民却报效无门的痛苦，也有诗人屡试不第、沉沦下僚的酸辛。其中虽有对个人穷通得失耿耿于怀的牢骚，但仍然是对封建社会里无数爱国的正直知识分子共同遭遇和思想感情的高度概括，具有深刻的现实意义。
在“酒酣耳热”之际倾诉肺腑，原本应当滔滔不绝，一吐为快，作者却又出乎意料地陡转笔锋，刹住话头。“露才扬己古来恶，卷舌噤口南方驰。”语气骤然变得平缓，但在欲说还休的背后，却更清楚地表现出他那郁结心头无法排遣的苦闷。结末写诗人强烈的思归之情，并说明分手时不宜过于伤感，既是安慰友人，也是宽解自己，强作豁达。首尾衔接，更显得情味深长。
这是一首留别之作，却不落专写凄切之情的窠臼，而是借留别以抒怀，将对国事的忧虑、个人的不平以及离情别绪尽寓其中。此诗笔力苍劲，承转圆熟，自然流畅，质朴简淡，鲜明地体现出梅尧臣诗语淡情深的艺术特色。